On-Line Библиотека www.XServer.ru - учебники, книги, статьи, документация, нормативная литература.
       Главная         В избранное         Контакты        Карта сайта   
    Навигация XServer.ru


Петля доводчик для стеклянных дверей mitrade.ru.




 

Трюки - манипуляции c битами.

Аркадий Белоусов

Примеры даны для языка Си. Если Вам требуется перевести трюки на другой язык, то запомните, что в языке Си:
^ - Исключающее ИЛИ, & - И, | - ИЛИ, ~ - НЕ
.

  • Подсчёт количества ненулевых бит в числе v за log2(v) проходов

    На примере 8-битного числа:

            v = (v & 0x55) + ((v >> 1) & 0x55);
            v = (v & 0x33) + ((v >> 2) & 0x33);
            return (v & 0x0f) + ((v >> 4) & 0x0f);

    Число разбивается на группы бит одной длины (сперва по одному биту). Затем значения соседних пар одновременно складываются и сохраняются в новых группах в два раза большей длины до тех пор, пока не будут сложены половинки числа.

    Поскольку длина суммы двух чисел равна длине большего числа с битом для переноса, поэтому для каждой группы в маске групп достаточно иметь единиц не больше номера шага (то есть 1+log2 от длины группы). Hапример, для подсчёта единичных бит в 32-битном числе (с оптимизацией):

            #define g21 0x55555555ul // = 0101_0101_0101_0101_0101_0101_0101_0101
            #define g22 0x33333333ul // = 0011_0011_0011_0011_0011_0011_0011_0011
            #define g23 0x0f0f0f0ful // = 0000_1111_0000_1111_0000_1111_0000_1111
    
            v = (v & g21) + ((v >> 1) & g21);
            v = (v & g22) + ((v >> 2) & g22);
            v = (v + (v >> 4)) & g23;
            return (v + (v >> 8) + (v >> 16) + (v >> 24)) & 0x3f;
    Для сокращения количества шагов можно суммировать тройки и т.д.:
            #define g31 0x49249249ul // = 0100_1001_0010_0100_1001_0010_0100_1001
            #define g32 0x381c0e07ul // = 0011_1000_0001_1100_0000_1110_0000_0111
    
            v = (v & g31) + ((v >> 1) & g31) + ((v >> 2) & g31);
            v = ((v + (v >> 3)) & g32) + ((v >> 6) & g32);
            return (v + (v >> 9) + (v >> 18) + (v >> 27)) & 0x3f;
  • Сбросить младший ненулевой бит/проверить, является ли число степенью двойки:
            (n - 1) & n          //    (для модификации n: n &= n - 1)
            if((n - 1) & n == 0) // ...степень двойки...
  • Выделить младший единичный бит:
            ((n - 1) ^ n) & n
            ((n - 1) & n) ^ n
            ~(n - 1) & n // (более оптимальный вариант)
  • Поменять местами значение двух переменных, не используя третью:
            a ^= b ^= a ^= b;
  • Заменить одно значение на другое в переменной, которая может принимать только эти два значения:
            v = (val1 + val2) - v;
            v ^= val1 ^ val2; // (более оптимальный вариант)
  • Подсчитать номер младшего единичного бита (n должен быть ненулевым):

    Привет для 32-битного числа.

            k = 0;
            if((n & 0xFFFF) == 0)   k = 16, n >>= 16;
            if((n & 0x00FF) == 0)   k += 8, n >>= 8;
            if((n & 0x000F) == 0)   k += 4, n >>= 4;
            if((n & 0x0003) == 0)   k += 2, n >>= 2;
            if((n & 0x0001) == 0)   k += 1;
  • Подсчитать номер старшего единичного бита (если n=0, то k=32):

    Привет для 32-битного числа.

            k = 0;
            if(n & 0xFFFF0000)      k = 16, n >>= 16;
            if(n & 0x0000FF00)      k += 8, n >>= 8;
            if(n & 0x000000F0)      k += 4, n >>= 4;
            if(n & 0x0000000С)      k += 2, n >>= 2;
            if(n & 0x00000002)      k += 1;


Литература по C & C++